앵커 프로토콜 백서(2) - terra

금리안정화(Interest Rate Stabilization)

앵커프로토콜은 금리 기준인 기준금리를 정의하고 기준금리로 예금금리를 안정화시키는 메커니즘을 제안합니다.

 

The Anchor Rate - 각각의 위험/수익 프로파일이 있고, 각각 시간이 지남에 따라 변동하는 비율을 가진 수많은 고정 및 절감 제품(디파이)이 있습니다. 이러한 모든 옵션을 고려할 때, 주요 거리 투자자는 이자율을 얼마로 유지하고 있으며, 안정성에 대해 얼마나 많은 확신을 가지고 있을까요? 글을 쓸 때 이 질문에 대한 좋은 답이 없습니다. 앵커가 디파이의 기준 장 비율을 정해 정답이 되고자 합니다. 중앙은행들이 금리를 책정하기 위해 자금공급을 통제하는 것과 달리 앵커프로토콜은 다른 접근 방식을 취합니다. 인쇄기가 없는 경우, Anchor는 블록 보상을 블록 체인 전체에 걸쳐 사용하여 DeFi의 기준 비율을 도출합니다. 앵커와 함께 예금자가 기대할 수 있는 수익률은 대출자의 온체인 소득의 함수입니다(루나 스테이킹). 앵커 머니 마켓은 bAsset을 담보로 하여 차입자에서 예금자로의 "수익률 이전"을 가능하게 하는 독특한 도구입니다. 이에 따른 다양한 수익률인 앵커 레이트는 블록체인에 시장이 선호하는 수익원을 반영합니다. 이러한 이유로 기준금리는 어떤 개별 수익률이나 고정된 수익률보다 더 안정적일 가능성이 있습니다.  우리는 Anchor의 Terra Money 시장에서 차입을 위한 담보로 사용되는 bAsset을 고려하여 공식적으로 Anchor Rate를 정의합니다. 수익률 y1, y2, ..., yn 및 담보 가치가 공개 부채 위치 c1, c2, ..., cn에 고정되어 있는 자산으로 간주합니다. 여기서 수익률과 가치는 테라 표시됩니다. 기준금리는 스테이블코인을 빌리기 위한 담보로 사용되는 모든 basset의 유동수익률의 평균에 각 자산의 총액(테라 표시) 담보가치를 가중한 것입니다.  담보 가치는 대출자로부터 예금자로 이전할 수 있는 블록 보상 금액을 결정하기 때문에 가중치의 자연스러운 선택입니다.  따라서 우리는 예금주에 대한 기여 가능성에 따라 수익률을 저울질합니다. 예를 들어 UST의 화폐시장에서 3mm UST어치와 1mm UST어치가 각각 15%와 10%의 수익률로 담보로 잡혔다면 기준금리는 13.75%가 됩니다. 

 

금리안정화 메커니즘(Interest Rate Stabilization Mechanism) -  앵커 이자율은 앵커 프로토콜에서 기본 역할을 합니다. 테라예금의 이자율 목표치입니다. 앵커 스마트 컨트랙트는 담보자산에서 나온 블록 보상을 차입자와 예금자 간에 동적으로 배분해 목표금리를 달성합니다. 이것은 0과 1 사이의 시간 변동 매개변수 θ(t)를 통해 달성됩니다.

예금자에 대한 블록 보상의 역동적인 기여를 소개함으로써, 이전 절의 방정식은 다음과 같습니다. 

여기서 y(t)는 bAsset의 스테이킹 수익률, C는 평균 담보 비율, γ(t)는 예금자에게 지급되는 스테이킹 수익률의 비율입니다. 직관적으로 차입자가 예금자에게 지급한 이자율은 bAsset의 블록 보상의 동적 부분에 담보 비율을 곱한 값으로 보완됩니다. 또한 차입자에게 지급한 bAsset 수익률(유입)과 차입자가 예금자에게 지급한 이자율(유출)을 포함하는 순BorrowRate(t)에 주목합니다.  순BorrowRate(t)는 양수 또는 음수일 수 있습니다.  동적 수익률 분배의 중요한 요소는 블록 보상의 청산입니다. 예금 금리는 테라로 표시되며 블록 보상은 임의 PoS 자산으로 표시 가능합니다.  이를 해결하기 위해 Anchor는 정기적으로 예금주에게 전달되는 블록 보상을 정리합니다. 고정금리 AR(t)에 가까운 예금금리를 유지하기 위한 γ(t) 조절이 안정화 메커니즘의 핵심입니다. 

여기서 h는 고정점 1 (h(1) = 1)의 연속 단조롭게 증가하는 오목함수이며, 제곱근은 단순 예제입니다. 예를 들어, 기준금리가 13.75%인 이전 사례를 계속하면 예금금리가 10%이고 알파(t)가 50%라고 가정한다. 즉, 테라대출을 담보로 한 bLuna 및 batom의 수익률 50%가 예금자에게 지급됩니다. 예금 금리가 기준금리를 밑돌고 있으므로 담보 수익의 큰 부분을 예금자에게 지급해야 합니다. h에 제곱근을 사용하면, 알파(t + 1)는 약 59%로 증가하여 예금률을 높이고 기준금리와의 격차를 좁힐 수 있습니다.  반면 예금금리가 기준금리보다 높으면 γ(t+ 1)의 가치가 낮아져 반대 효과를 얻습니다.  여기서 알파 가치는 예금금리가 블록보상의 일부를 활용해 상승을 제공하기 위해 앵커금리보다 늦을 때 상승하고, 블록보상의 기여도를 낮추기 위해 예금금리가 앵커금리를 초과하면 하락한다는 것이 핵심 아이디어입니다. 예금금리가 기준금리와 같으면 알파 값은 변하지 않습니다. 우리는 이 교정에는 주어진 시간 단계에서 a(t)의 최대 변경과 같이 이 논문의 범위를 벗어나는 많은 제약 조건이 있다는 것을 주목합니다. 왜 이러한 안정화가 가능한가? 공식적인 논쟁 대신에, 우리는 차주들이 단지 블록 보상을 통해 예금주에게 지불한 사소한 경우, 즉 예금 금리 방정식이 된다는 것을 주목합니다.  이 경우 C · u(t) · 알파(t)는 목표 속도에 대해 1과 같도록 충분하며, 이는 다음과 같은 경우이다. C = 2, u(t)=0.5 및 알파(t)=1입니다. 이는 당연히 항상 가능하지는 않을 것이며, 이 경우 목표를 달성하기 위해 차입자의 추가 이자가 필요할 것입니다.